Введение 3

Глава 1. Математические способности как предмет исследования педагогики и психологии 6

1.1. Понимание математических способностей в психологии и педагогике 6

1.2. Особенности развития математических способностей старшеклассников 20

Глава 2. Методические аспекты развития математических способностей 34

2.1. Методика и опыт развития математических способностей в педагогической практике 34

2.2. Система уроков по развитию математических способностей старшеклассников при изучении темы: "Первообразная и интеграл" 45

Заключение 61

Список литературы 66

Приложение 70

Проблема развития способностей человека является одной из наибо-лее интересных, актуальных и практически значимых в современной педа-гогической практике. По словам В.А. Крутецкого: "Задача всестороннего и гармонического развития личности человека делает совершенно необходи-мой глубокую научную разработку проблемы способности людей к тем или иным видам деятельности. Разработка этой проблемы представляет как тео-ретический, так и практический интерес".

Одной из важнейших характеристик современного образовательного процесса является развитие математических способностей учащихся. Дан-ная проблема интересна как в теоретическом, так и в практическом аспек-тах. Сегодня в силу наличия различных психологических течений в понима-нии математических способностей, нет точного и строгого понимания со-держания этого понятия.

Попытки дать определение математическим способностям делались неоднократно, но установившегося определения математических способно-стей нет до сих пор. Единственное, в чём сходятся все исследователи, это мнение о том, что следует различать обычные, "школьные" способности к усвоению математических знаний и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего обще-ственную ценность продукта.

Отмечается также специфический характер математического таланта и математического мышления. Считается, что способность к математике не всегда присуще даже гениальным людям, что между математическим и не-математическим умом есть существенная разница.

Под способностями к изучению математики понимается индивидуаль-но-психологические особенности, отвечающие требованиям учебной мате-матической деятельности и обуславливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, лёгкое и глубокое овладения знаниями, умениями, навыками в области математики.

В то же время усвоение математических знаний напрямую зависят от математических способностей, что делает значимым разработку именно теоретических вопросов, связанных с развитием математических способно-стей.

Вопросы развития математических способностей традиционно рас-сматриваются в преломлении к учащимся младших классов, с учетом сензи-тивных периодов в развитии учащихся. В то же время, проблемы развития математических способностей в старшем школьном возрасте также пред-ставляют интерес, поскольку многовариантная разработанность теории раз-вития математических способностей вызывает недостаточную разработан-ность методических аспектов развития математических способностей стар-шеклассников. В настоящее время нет единой определенной системы средств их развития. Как следствие, учителя вынуждены самостоятельно подбирать различные методы обучения, которые направлены на развитие математических способностей.

Обозначенная проблема несоответствия теоретической базы и практи-ческих вопросов развития математических способностей обосновывают акту-альность нашего исследования: "Развитие математических способностей учащихся старших классов (на примере изучения темы "Первообразная и ин-теграл")".

Объект исследования: математические способности учащихся стар-ших классов.

Предмет исследования: методы и средства развития математических способностей учащихся старших классов.

Цель данной работы: проанализировать понимание и содержание по-нятия математических способностей и разработать методические рекомен-дации по развитию математических способностей старшеклассников.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих за-дач:

1) проанализировать понимание математических способностей в пси-хологии и педагогике;

2) выявить уровень развития математических способностей у совре-менных старшеклассников;

3) выделить методические основы развития математических способ-ностей на основе анализа педагогического опыта преподавания математики;

4) на основе теоретических обобщений и анализа опыта работы учи-телей-практиков разработать систему уроков по развитию математических способностей на примере изучения темы "Первообразная и интеграл";

Основные методы исследования: анализ психологической, педагоги-ческой литературы; анкетирование; обобщение передового педагогического опыта, первичные и вторичные методы статистической обработки информа-ции.

1. Аристова, Л.П. Активность учения школьника / Л.П. Аристова - М. : Просвещение, 1968. - 138с.

2. Асеев, В.Г. Мотивация поведения и формирование личности / В.Г. Асеев - М. : Мысль. - 1976. - 158 с.

3. Белошистая, А.В. Обучение математике с учетом индивидуаль-ных особенностей ребенка / А.В. Белошистая - Вопросы психологии. - 2001. - №5.

4. Гилев, Д.К. К вопросу о мотивах учебной деятельности учащих-ся/ Д.К. Гилев - Вопросы развития познавательных интересов в процессе обучения.-Свердловск, 1970. - С. 3-20.

5. Громцева, А.К. Формирование у школьников готовности к само-образованию / А.К. Громцева - М. : Просвещение, 1983. - 144с.

6. Давыдов, В.В. Теоретические основы развивающего обучения / В.В. Давыдов - Начальная школа. -1999. - №7. - С. 13-18.

7. Елисеев, О. П. Конструктивная типология и психодиагностика личности / О. П. Елисеев / Под ред. В. Н. Панферова. - Псков: Издательство Псковского обл. инст. усоверш. учителей, 1994. - 280 с.

8. Зимняя, И.А. Педагогическая психология / И.А. Зимняя - Учеб-ник для вузов. Изд. второе - М. : Логос, 2000. - 384с.

9. Иванников, В.А. Психологические механизмы волевой регуля-ции / В.А. Иванников - М. : Изд Урдо 1998. - 144с.

10. Ильин, Е.Н. Мотивация и мотивы / Е.Н. Ильин - СПб. : Изда-тельство "Питер", 2000. - 512 с.

11. Казаков, В.Г. Психология / В.Г. Казаков, Л.Л. Кондратьева - М. : Высш. шк., 1989. - 383с.

12. Каптерев, П.Ф. Детская и педагогическая психология / П.Ф. Кап-терев - М. : Московский психолого-социальный институт; Воронеж: Изд."МОДЭК", 1999. - 336с.

13. Квинн, В. Прикладная психология / В. Квинн - Спб: Издательст-во "Питер", 2000. - 560с.

14. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий - М., 1968.

15. Лернер, И.Я. Критерии уровней познавательной самостоятельно-сти учащихся / И.Я. Лернер - М. : Педагогика, 1971. - №4. - С34-39.

16. Маклаков, А. Г. Общая психология: Учебник для вузов / А. Г. Маклаков - СПб. : Питер, 2006. - 583 с

17. Немов, Р. С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. Заведений. В 3 кн. Кн. 1. Общие основы психологии / Р. С. Немов - 2-е изд. - Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 576 с.

18. Немов, Р. С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. Заведений. В 3 кн. Кн. 3. Психодиагностика / Р. С. Немов - 2-е изд. - Про-свещение: ВЛАДОС, 1995. - 576 с.

19. Петровский, А.В Общая психология: Учеб. для студентов педин-ститутов / А.В. Петровский, А.В. Брушлинский, В.П. Зинченко - М. : Про-свещение, 1986. - 464с.

20. Петровский, А.В. Психология: Учебник для студ. высш. пед. учеб. Заведений / А.В. Петровский, М.Г. Ярошевский - 2-е изд. стереотип. - М. : Издательский центр "Академия", 2000. - 512 с.

21. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная познавательная деятель-ность школьников в обучении / П.И. Пидкасистый - М. : Педагогика, 1980. - 326с.

22. Пидкасистый, П.И. Психолого-дидактический справочник пре-подавателя высшей школы / П.И. Пидкасистый, Л.М. Фридман, М.Г. Гарунов - М. : Педагогической общество России 1999 - 354с.

23. Платонов, К.К. О системе психологии / К.К. Платонов - М. : Мысль, 1972. - 212с.

24. Половникова, Н.А. Система и диалектика воспитания познава-тельной самостоятельности школьников / Н.А. Половникова - Казань, 1969.

25. Пустовойтов, В.Н. Развитие познавательной самостоятельности учащихся старших классов на уроках математики и информатики.: Моногра-фия / Под редакцией А.Н.Прядехо / В.Н. Пустовойтов - Брянск: Издательство БГУ, 2002.

26. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн - М. : Учпедгиз, 1946. - 704с.

27. Симонов, П.В. Темперамент. Характер. Личность / П.В. Симо-нов, П.М. Ершов - М. : Наука, 1984. - 160с.

28. Теплов, Б.М. Проблемы индивидуальных различий / Б.М. Теплов - М.,1961.

29. Утеева, Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке / Р.А. Утеева - Математика в школе. 1995. №2. - С.33.

30. Фридман, Л.М. Изучение процесса личностного развития учени-ка / Л.М. Фридман - М. : Изд. "Институт практической психологии"; Воро-неж: НПО "МОДЭК", 1998. - 64с.

31. Хайкин, В.Л. Активность / В.Л. Хайкин - М. - В, 2000.

32. Шамана, Т.И. Активность учения школьников / Т.И. Шамана - М. : Педагогика, 1982.

33. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников / Т.И. Шамова - М. : Педагогика, 1982. - 208с.

34. Шевандрин, Н.И. Социальная психология в образовании / Н.И. Шевандрин - М. : ВЛАДОС, 1995. - 544с.

Примечаний нет.