ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА I. Общие вопросы прикладной и практической направленности. 7

1.1. Теоретическая и прикладная математика в историческом аспекте. 7

1.2. Сущность прикладной и практической направленности обучения математике. 11

1.3. Некоторые особенности прикладной математики. 14

ГЛАВА II. Прикладная и практическая направленность изучения темы "Перпендикулярность в пространстве". 17

2.1. Общие методические вопросы и замечания. 17

2.2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень). 19

2.3. Анализ содержания школьных учебников с точки зрения прикладной и практической направленности изучения перпендикулярности в пространстве. 24

2.4. Методика введения основных понятий и теорем темы с учетом реализации прикладной и практической направленности. 36

2.5. Использование компьютерных технологий при изучении перпендикулярности в пространстве. 56

2.6. Задачи с прикладной и практической направленностью. 62

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 68

ЛИТЕРАТУРА 69

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 72

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 90

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 98

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 101

Потребность в использовании прикладных материалов диктуется тем, что возникновение и развитие математических понятий имеют своим источником ощущения и восприятие, поэтому обращение к примерам из жизни, решение прикладных задач облегчает усвоение абстрактных математических положений, способствует развитию логического мышления, формированию умений применять полученные знания в практической деятельности. Практическая значимость школьной стереометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные соотношения действительного мира. Обучение стереометрии способствует становлению нравственных черт личности, настойчивости, целеустремленности, творческой активности, самостоятельности, ответственности, трудолюбия, критичности мышления, способности аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения. В ходе изучения стереометрии решается задача выработки у учащихся вычислительных навыков, развития логического мышления, пространственных представлений.

"Перпендикулярность в пространстве" - одна из ведущих тем содержания школьного курса стереометрии, причем она носит ярко выраженный прикладной аспект, т.к. моделирует разнообразные объекты из окружающей нас реальной действительности. С перпендикулярностью мы ежедневно сталкиваемся в быту (перпендикулярность ножек стола плоскости пола, фонарного столба - плоскости земли), в технике (ось перпендикулярна плоскости колеса, винт перпендикулярен плоскости поверхности гайки), в строительстве (гвоздь забивается перпендикулярно к плоскости стены, стены перпендикулярны плоскости пола), в других науках (в частности, в физике: вектор силы тяжести перпендикулярен плоскости поверхности земли), в черчении: ортогональное проектирование и т.п. В жизни нам часто приходится измерять всевозможные расстояния, в том числе, используя косвенные измерения. Здесь мы снова сталкиваемся с понятием перпендикулярности, ведь перпендикуляр есть наикратчайшее расстояние между двумя объектами.

После изучения темы "Перпендикулярность в пространстве" ребята переходят к изучению объемных тел, где в теоретическом материале и при решении различных задач перпендикулярность является одним из основных отношений. Поэтому от того, как учащиеся усвоили данную тему, будет зависеть успешность дальнейшего изучения материала.

Проблема исследования состоит в совершенствовании обучения учащихся геометрии в современных условиях.

Цель работы: рассмотреть реализацию прикладной и практической направленности при изучении темы "Перпендикулярность в пространстве" и возможности ее усиления.

Для достижения поставленной цели выделены следующие задачи:

1. изучить в чем состоит сущность прикладной и практической направленности обучения математике;

2. выявить тесную взаимосвязь теоретической и прикладной математики;

3. провести сравнительный анализ стандартов базового и профильного уровня изучения перпендикулярности в пространстве;

4. изучить учебники с точки зрения реализации через их содержание прикладной и практической направленности. Сделать их сравнительный анализ;

5. разработать методику введения центральных понятий и теорем темы с позиции реализации прикладной и практической направленности;

6. исследовать возможности усиления прикладной направленности изучения темы в профильных классах;

7. провести сравнительный анализ стандартов базового и профильного уровня изучения перпендикулярности в пространстве;

8. разработать конспекты уроков введения нового материала, обобщения и повторения изученного материала по теме "Перпендикулярность в пространстве".

Объект исследования - сущность прикладной и практической направленности при изучении темы "Перпендикулярность в пространстве".

Предмет исследования - направленность содержания и методов обучения на формирование у школьников навыков самостоятельной деятельности математического характера и обучение школьников построению математических моделей.

В основу исследования положена гипотеза о том, что усиление прикладной и практической направленности изучения темы "Перпендикулярность в пространстве" в старшей школе будет способствовать более глубокому усвоению теоретических положений, формированию умений применять математические знания на практике, возбуждению интереса учащихся к предмету.

При выполнении работы использовались следующие методы исследования:

1. изучение и анализ научно-методической и педагогической литературы по теме исследования;

2. изучение научно-популярной литературы;

3. анализ школьных учебников;

4. анализ задачного материала;

5. теоретическое исследование проблемы.

Структура работы.

Во введении определены цели и задачи работы, выделены объект и предмет исследования, методы исследования.

В главе 1 рассматриваются общие вопросы прикладной и практической направленности: дается исторический аспект прикладной и практической направленности, определяется сущность прикладной и практической направленности обучения математике, выделяются некоторые особенности прикладной математики.

В главе 2 рассматривается прикладная и практическая направленности изучения темы: общие методические вопросы и замечания, выделяются цели изучения математики на профильном уровне, указывается обязательный минимум содержания основных образовательных программ профильного уровня при учении темы, обязательные требования к умениям учащихся, приводится примерное планирование учебного материала при изучении перпендикулярности в пространстве. В главе 2 также приводится анализ содержания школьных учебников, показывается методика введения основных понятий и теорем темы, с учетом реализации прикладной и практической направленности; рассматривается возможность применения компьютерных технологий при изучении темы; рассматриваются задачи практической направленности, а также даются некоторые методические рекомендации использования данного задачного материала в учебном процессе.

В заключении подводятся итоги работы.

Структура работы определена ее основными задачами и целью.

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Начала стереометрии: пробный учебник 10 кл.- М.:Просвещение, 1982.

2. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия: учебное пособие для 10 кл. с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 1999.

3. Арзамасцева Т.Я. Урок-лабиринт по теме: "Перпендикулярность в пространстве". Ж. Математика в школе - 2001,№4 стр.42.

4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С., Поздняк Э.Г. Геометрия: учебное пособие 10-11 кл. - М.: Просвещение, 2003.

5. Блок А.Я., Гусев В.А., Дорофеев Г.В. Методика преподавания математики в средней школе, частная методика: учебное пособие для студентов пединститутов физико-математической специальности.- М.: Просвещение, 1987.

6. Газизова Р. Статья "Свойства перпендикулярности прямой и плоскости" // Математика: приложение к газете "1 сентября", 2004, №30, стр. 17-19.

7. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире.- М.: Просвещение,1985.

8. Демидова С.И., Денищева А.О. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике. - М.: Просвещение, 1985.

9. Егорв С.Н., Копылов В.И., Петрова С.С.Аналог теоремы Пифагора в стереометрии //журнал Математика в школе, 2000, №4, стр. 72

10. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.М. Примерное планирование учебного материала и контрольных работ по математике 5-11 кл.

11. Журнал "Математика в школе", 2004,№4, стр. 4-9.

12. Земляков А.Н. Геометрия 10 кл.: пособие для учителей.- М.: Просвещение, 1998.

13. Калягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Лукашин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. - М.: Просвещение, 1975.

14. Калягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. - М.: Просвещение, 1978.

15. Калягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // журнал Математика в школе, 1985, №6, стр.27-32.

16. Колпковский В.М., Скопец З.А., Ягодовский М.И. Геометрия: учебное пособие 9-10 кл. - М.: Просвещение,1983.

17. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: пособие для школьников средней школы- М.: Просвещение, 1981.

18. Малова И.Е., Горохова С.К., Малинникова Н.А., Яцковская Г.А. Методика обучения учащихся математике: учебное пособие для студентов.- Брянск, 2002.

19. Недошивкин Е.Ф., Недошивкин Д.Е. Исследование в задачах по стереометрии// журнал Математика в школе, 2002, №3, стр. 20.

20. Недошивкин Е.Ф., Соловьёв Е.Г. Расстояние и углы между прямыми и плоскостями // журнал Математика в школе, 2001, №3, стр. 47

21. Никифорова М.А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии // журнал Математика в школе, 2005, №6,стр. 73.

22. Никифорова М.А. Новые компьютерные технологии // журнал Математика: приложение к газете "1 сентября", 2004,№30, стр. 29.

23. Основные вопросы методики преподавания математики: учебно-методическое пособие для студентов и учителей - Брянск, 1994.

24. Погорелов А.В. Геометрия: учебное пособие 7-11 кл. средней школы - М.: Просвещение, 1991.

25. Саакян С.М. Изучение темы: "Перпендикулярность прямых и плоскостей" в курсе 10 кл. // журнал Математика в школе - 2000, №9, стр. 23.

26. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Изображение пространственных фигур помощью "Adobe Illustration"// журнал Математика в школе, 2002, №10 стр. 46.

27. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: книга для учителя - М.: Просвещение, 1990.

28. Электронный ресурс: http:// festival. 1 September.ru

Примечаний нет.